Question

la edad de Pedro es de 12 mayor que el de su hermano Luis si el producto de ambas edades es igual a 493 que edad tiene cada uno​

Answer 1

La edad de Pedro y su hermano Luis es:

• 29 años Pedro
• 17 años Luis

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la edad de cada uno?

Definir;

• x: edad de Pedro
• y: edad de Luis

Ecuaciones

1. x = y + 12
2. x(y) = 493

Aplicar método de sustitución;

Sustituir x en 2;

(y + 12)(y) = 493

y² + 12y - 493 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 1
• b = 12
• c = -493

Sustituir;

$y_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^{2}-4(-493)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{2116}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{-12\pm46}{2}$

y₁ = 17 años

y₂ = - 29

Sustituir;

x = 17 + 12

x = 29 años

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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