Question

La edad de monica multiplicada por 3/7 y aumentada en los 3/8 de la edad de Beatriz suman 15 años, y si los dos tercios de la edad de Monica se disminuyen en los 3/4 de la edad de Beatriz equivalen a dos años. Halla ambas edades

Answer 1

X = Edad de Monica

Y = Edad de Beatriz

(X)(3/7) + (3/8)(Y) = 15 (Ecuacion 1)

(X)(2/3) - (3/4)(Y) = 2 (Ecuacion 2)

3X/7 + 3Y/8 = 15

3X/7 + 3Y/8 = [(3X)(8) + (3Y)(7)]/56

[24X + 21Y]/56

[24X + 21Y]/56 = 15

24X + 21Y = 840 (Ecuacion 1)

(X)(2/3) - (3/4)(Y) = 2

2X/3 - 3Y/4 = 2

2X/3 - 3Y/4 = [(2X)(4) - (3Y)(3)]/12

= [8X - 9Y]/12

(8X - 9Y)/12 = 2

8X - 9Y = 24 (Ecuacion 2)

24X + 21Y = 840 (Simplifico por 3)

8X + 7Y = 280

8X = 280 - 7Y

En la ecuacion 2

8X - 9Y = 24

8X = 24 + 9Y

8X = 8X

8X = 280 - 7Y:  8X = 24 + 9Y

280 - 7Y = 24 + 9Y

280 - 24 = 9Y + 7Y

256 = 16Y

Y = 256/16

Y = 16 años:

Reemplazo en: 8X = 24 + 9Y

8X = 24 + 9(16)

8X = 168

X = 168/8

X = 21 años

Edad de monica 21 años, edad de beatriz 16

Probemos

(X)(3/7) + (3/8)(Y) = 15

(21)(3/7) + (3/8)(16) = 15

9 + 6 = 15

(X)(2/3) - (3/4)(Y) = 2

(21)(2/3) - (3/4)(16)

14 - 12 = 2

Rta: Monica tiene 21 años y Beatriz 16 años