Question

La edad De Luis Multiplicada Por la De su Hermano que es un año Mayor da como resultado 5 veces la edad del primero, cuales son las edades De Luis y Su Hermano?

Con Expresion algebraica plizzz.!!

Answer 1

A ver sea x = la edad de Luis 
La edad de su hermano es un año mayor que la de él entonces la edad de su hermano es = x + 1 

El producto de ambas edades es igual a 5 veces la edad de Luis es decir: 

x ( x + 1 ) = 5x >>>>>>>>Ecuación del problema 

Operando quedaría: 

x² + x = 5x 

x² - 4x = 0 

Como es una ecuación cuadrática va a soltar dos soluciones, entonces para ver que solución es la adecuada pues debes de verificar cual solución cumple con las condiciones del problema, es decir debes sustituir las 2 soluciones de la ecuación cuadrática en la "ecuación del problema" y verificar cual de estas cumple con lo que pide el problema . 

Vos puede resolver la ecuación utilizando la fórmula general de las ecuaciones cuadráticas, yo la voy a resolver por otro método. 

Tenemos: 

x² - 4x = 0 

Sacando de factor común a la "x" quedaría: 

x ( x - 4 ) = 0 

Utilizando la propiedad de los productos nulos que no es más que igualar a ambos factores a cero, esto quedaría: 

x = 0 >>>>>Primer factor 
x - 4 = 0 >>>>>Segundo factor 

De aquí se tiene que : 

X1 = 0 y X2 = 4 

Luego se desecha la primera solución de "x" por no cumplir con las condiciones del problema y se toma la segunda solución de "x" es decir se desecha el 0 y se toma el 4. 

Veamos porque se desecho el 0 : 

Si vos sustituye este valor de "x" en la ecuación del probema quedaría: 

x ( x + 1 ) = 5x >>>>>>>>Ecuación del problema 

0 ( 0 + 1 ) = ( 5 ) ( 0 ) 

Luego cero multiplicado por una cantidad es cero, es decir quedaría: 

0 = 0 >>>>>Y ESTO NO TIENE LÓGICA EN RELACIÓN AL PROBLEMA PORQUE NO ENCONTRAMOS NINGUNA CANTIDAD QUE REPRESENTE A LAS EDADES. 

Entonces la única solución de la ecuación cuadrática es 4, como se había mencionado antes. 

Luego la edad de Luis es x = 4 y la edad de su hermano es 
x + 1 = 5