La edad de Larry es 5 años menos que tres veces la edad de su hija. hace cinco años, la suma de sus edades era 49. encontrar la edad presente de larry.
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
La edad de Larry es cinco años menos que tres veces la edad de su hija. Hace cinco años la suma de sus edades era 49. Encontrar la edad presente de Larry.
- Solución:
✤ Datos:
Como la edad de la hija es desconocida, llamamos "h" a su edad.
Larry es cinco años menos que tres veces la edad de su hija. Por lo tanto Larry tiene 3h-5 años.
Hace cinco años sus edades sumaban 49 años.
Las edades de ellos hace cinco años eran:
Hija: h - 5
Larry: 3h - 5 - 5
Por lo tanto la ecuación que modela el problema es la siguiente:
(h - 5) + (3h - 5 - 5) = 49
✤ Resolvemos la ecuación:
(h - 5) + (3h - 5 - 5) = 49
h - 5 + 3h - 5 - 5 = 49
4h - 15 = 49
4h = 49 + 15
4h = 64
h = 64/4
h = 16
✤ Comprobamos la ecuación:
(h - 5) + (3h - 5 - 5) = 49
(16 - 5) + (3 . 16 - 5 - 5) = 49
(16 - 5) + (48 - 5 - 5) = 49
11 + (43 - 5) = 49
11 + 38 = 49
489 = 49
✤ Hallamos la edad actual de Larry:
Hija -----> h = 16
Larry ------> 3h - 5 - 5 = 3 . 16 - 5 - 5 = 48 - 5 - 5 = 38
Entonces la edad actual de Larry es 38 años y la edad actual de su hija es 16 años.
La edad actual de Larry es igual a 43 años
Presentación del sistema de ecuaciones
Tenemos que si la edad de Larry es "a", y la edad de su hija es "b", entonces el sistema de ecuaciones que resuelve el enunciado es:
1. a = 3b - 5
a - 5 + b - 5 = 49
2. a + b - 10 = 49
Solución del sistema de ecuaciones
Para resolver el sistema de ecuaciones entonces sustituimos la primera ecuación en la segunda:
3b - 5 + b - 10 = 49
4b = 49 + 15
4b = 64
b = 64/4
b = 16
Sustituimos en la ecuación 1:
a = 3*16 - 5
a = 48 - 5
a = 43
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