Question

La edad de juan es el triple que la de Luis y la de derly es 2 años más 1ue la luz las 3 edades suman 52 años ¿que edad tiene cada uno de ellos?

Answer 1

Respuesta:

Primero le daremos una variable a cada unos de los nombres, teniendo así lo siguiente:

Juan = x

Luis = y

Derly = z

Ahora, interpretando la información formamos sistemas de ecuaciones quedando así lo siguiente:

(1) $x=3y$

(2) $z = y+2$

(3) $x+y+z=52$

Ahora, lo siguiente que debemos hacer es despejar las variables y encontrar su valor, como tenemos en la ecuación (1) y (2) las variables despejadas (correspondiendo a "x" y "z"), reemplazamos estos datos en la ecuación (3) para obtener la edad de Luis (variable "y"):

$x+y+z=52$

$(3y)+y+(y+2)=52$

$3y+y+y=52-2$

$5y=50$

$y=\frac{50}{5}$

$y=10$

Por lo tanto, la edad de Luis es de 10 años. Ahora con este valor reemplazamos en la ecuación (1) y (2) respectivamente para encontrar las edades de Juan y Derly, quedando así:

$x=3y$

$x=3(10)$

$x=30$

La edad de Juan es de 30 años.

$z=y+2$

$z=(10)+2$

$z=12$

La edad de Derly es de 12 años. Y, finalmente procedemos a corroborar la última ecuación que corresponde a que todas las edades deben sumar 52 años, por lo tanto, reemplazamos:

$x+y+z=52$

$(30)+(10)+(12)=52$

$52=52$

Por lo tanto, estamos en lo correcto y las edades de Juan, Luis y Derly deben ser 30 años, 10 años y 12 años respectivamente.