La edad de Jorge es el triple de la edad de Sandra y la de Sandra cinco veces la de Pedro. Sandra tiene 12 años más que Pedro ¿Qué edad tiene cada uno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Pedro tiene 3; Sandra tiene 15 y Jorge tiene 45
Explicación paso a paso:
edad de Sandra es 5 veces la de Pedro: S=5P ecuación 1
Sandra tiene la edad de Pedro más 12 años: S=P+12 ecuación 2
Tengo que S es igual a dos cosas, (ecuaciones 1 y 2) por tanto puedo igualar dichas cosas:
5P=P+12
Transpongo términos y despejo P;
5P-P=12
4P = 12
P= 12/4
P= 3
Pedro tiene 3 años.
Ahora hago los cálculos con base en lo que informa el problema:
S=5P; S = 5*3; S= 15 años
Sandra tiene 15 años.
Jorge tiene el triple de la edad de Sandra: J=3S
J=3*15
J=45
Jorge tiene 45 años
Pedro tiene 3 años ; Sandra tiene 15 años y Jorge tiene 45 años
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones consiste en relacionar las variables las cuales pueden usarse para resolver problemas matemáticos, dando lugar a ecuaciones de primer grado, segundo grado , tercer grado, estas se pueden resolver por varios métodos, algunos son, igualación, sustitución y reducción.
Planteamiento:
Jorge / J
Sandra / S
Pedro / P
1. Se debe realizar la formulación matemática para Jorge es el triple de la edad de Sandra:
J= 3S
2. La de Sandra es cinco veces la de Pedro:
S = 5P
3. Sandra tiene la edad de Pedro más 12 años:
S = P +12
4. Por lo que se tiene el sistema de ecuaciones, ahora lo procedemos a resolver, se pueden aplicar varios métodos, sustitución, reducción, o igualar:
Tengo que S es igual a dos cosas, (ecuaciones 1 y 2) por tanto puedo igualar dichas cosas:
5P=P+12
5. Ahora se realiza el despeje matemático o transposición de términos:
5P-P=12
4P = 12
P= 12/4
P= 3
Pedro tiene 3 años.
6. Remplazo en las ecuaciones planteadas :
S=5P; S = 5*3; S= 15 años
Sandra tiene 15 años.
Jorge tiene el triple de la edad de Sandra:
J=3S
J=3*15
J=45
Jorge tiene 45 años
7. Finalmente, Pedro tiene 3 años ; Sandra tiene 15 años y Jorge tiene 45 años.
Puede ver más sobre sistema de ecuaciones en:
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