la edad de eliana es 1/5 de la edad de miguel y hace 5 años la edad de eliana era 1/10 de la edad de miguel determinar sus edades actuales
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En la actualidad:
Edad de Miguel: x
Edad de Eliana: x/5
Hace cinco años:
Edad de Miguel: x - 5
Edad de Eliana: (x - 5)/10
x/5 - 5 = (x - 5)/10
(x - 25)/5 = (x - 5)/10
10*(x - 25) = 5*(x - 5)
10x - 250 = 5x - 25
10x - 5x = 250 - 25
5x = 225
x = 45
Edad de Miguel: x = 45 años
Edad de Eliana: x/5 = 45/5 = 9 años
Edad de Miguel: x
Edad de Eliana: x/5
Hace cinco años:
Edad de Miguel: x - 5
Edad de Eliana: (x - 5)/10
x/5 - 5 = (x - 5)/10
(x - 25)/5 = (x - 5)/10
10*(x - 25) = 5*(x - 5)
10x - 250 = 5x - 25
10x - 5x = 250 - 25
5x = 225
x = 45
Edad de Miguel: x = 45 años
Edad de Eliana: x/5 = 45/5 = 9 años
Contestado por
5
Respuesta:
La edad de Eliana es 9 y la de Miguel es 45.
Explicación paso a paso:
Sea "E" la edad de Eliana y "M" la edad de Miguel.
La edad de Eliana es 1/5 de la de Miguel → E = 1/5M ecuación [1]
Hace 5 años (la edad de ambos se reduce en 5) la edad de Eliana era 1/10 de la edad de Miguel → E-5 = 1/10(M-5)
E-5 = 1/10M-5/10
E-5 = 1/10M-1/2 ecuación [2]
Sustituyamos [1] en [2]:
1/5M-5 = 1/10M-1/2
Multipliquemos todo por 10:
2M-50 = M-5
Restemos "M" y sumemos 50 a lado y lado:
2M-M = -5+50
M = 45
Evaluando el valor de "M" en [1] obtenemos el valor de "E":
E = 1/5(45) = 45/5
E = 9
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