Question

La edad de dos personas suman 60 años, si hace 6 años estaban en la relación de 5 es 3. Hallar la diferencia de años.

A) 10
B) 20
C) 18
D) 14
E) 12

Answer 1

Respuesta:

36 - 24 = 12 diferencia de sus edades

Explicación paso a paso:

Sea........ x = edad de la primera persona en años

............... y = edad de la segunda persona en años

se puede plantear dos ecuaciones con dos incógnitas según el enunciado del problema así:

----> x + y = 60 ------(EC.1)

----> x - 6

........_____= 5 / 3 (Si hace 6 años estaban en la relación de 5 es 3)---(EC.2)

........ y - 6

Resolviendo por el método de sustitución tenemos:

----- y = 60 - x ........(EC.3)

La ecuación 3 la sustituimos en la Ecuación 2 pero primero resolviendo la ecuación 2,

---- 3(x - 6) = 5(y - 6) => 3x - 18 = 5y - 30 => 3x - 5y = -30 + 18....

.... 3x - 5y = - 12 .....(EC.4)

En la EC.3 se sustituye en la EC.4 así:

..... 3x - 5(60 - x) = - 12

..... 3x - 300 + 5x = - 12

..... ............8x - 300 = -12

.............................8x = -12 + 300

.............................8x = 288

...............................x = 288 / 8

.............................. x = 36 (edad en años)

Con el valor de "x" se reemplaza en la EC.3 para obtener el valor de "y", así:

............ y = 60 - 36

............ y = 24 (edad en años)

Nos piden hallar la diferencia de años, luego tenemos:

.... 36 - 24 = 12 (diferencia de las dos edades en años)

Respuesta: el literal E)

Espero que se entienda dicha explicación a dicho problema

Desde Colombia - Bogotá