la edad de dos personas estan entre si como 2 es a 3 y hace 5 años la relación era de 5 a 8 la edad del mayor es:
Usando ecuaciones lineales 2x2
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Las edades son 30 años y 45 años.
Explicación paso a paso: Sean m y n las edades actuales de las personas. Resulta el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
m / n = 2 / 3 ⇒ 3m = 2n ⇒ 3m - 2n = 0 ........... (1)
(m-5) / (n-5) = 5 / 8 ⇒ 8(m-5) = 5(n-5) ⇒8m - 40 = 5n - 25
8m - 5n = -25 + 40 ⇒ 8m - 5n = 15 ............ (2)
Tenemos:
3m - 2n = 0 ........... (1)
8m - 5n = 15 ............ (2)
MÉTODO DE REDUCCIÓN
Se multiplica (1) por 8 y (2) por -3. Luego se suman;
24m - 16n = 0
-24m + 15n = -45
...............................
-n = -45
n = -45/-1
n = 45
Al sustituir el valor de n en (1), se obtiene:
3m - 2(45) = 0
3m - 90 = 0
3m = 90
m = 90/3
m = 30
Las edades son 30 años y 45 años.