Question

La edad de Ana es el doble de la edad de su hija. Hace 10 años, era el triple. ¿Qué edad tiene cada una? ​

Answer 1

Respuesta:

Ana tiene 40 años y su hija tiene 20 años.

Explicación paso a paso:

Datos:

Ana: A

Hija: H

Hay dos ecuaciones:

1. A = 2H
2. A - 10 = 3(H - 10) ó A = 3(H - 10) + 10

Igualamos:

A = 2H = 3(H - 10) + 10

2H = 3H - 30 + 10

30 - 10 = 3H - 2H

20 = H

Hallar la edad de Ana:

A = 2H = 2(20) = 40

Answer 2

La hija tiene 20 años, y Ana (la madre) tiene 40 años.

Resolviendo un sistema de ecuaciones

⭐Se resolverá el problema con un sistema de ecuaciones, considerar:

• a: edad de Ana

• h: edad de la hija de Ana

Ana tiene el doble de la edad de su hija

• $\large \boxed{\bf a = 2h}$ (i)

Diez años atrás, su edad era el triple que de la hija; la edad de ambas se disminuye en 10, en referencia a sus edades actuales:

• $\large \boxed{\bf (a - 10) = 3 \cdot (h - 10)}$ (ii)

Sustituyendo i en ii:

(2h - 10) = 3 · (h - 10)

• Todo queda en función de "h"

Aplicando propiedad distributiva:

2h - 10 = 3h - 30

3h - 2h = -10 + 30

h = 20 años✔️

La edad de Ana es:

A = 2 · 20 = 40 años ✔️

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