Question

LA EDAD DE ANA ES EL CUADRUPLE DE LA DE BETO SIN EMBARGO DENTRO DE 6 AÑOS ESTARAN EN LA RAZON DE 5 A 2 LA EDAD DE ANA ES

Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

Para este problema solo vamos a necesitar usar un poco de lógica y saber como aplicar la teoría de razones, no te preocupes, es bastante fácil.
Primero nos dicen que la edad de Ana es del cuádruple de la Edad de Beto, es decir, por ejemplo, si Beto tiene 1, Ana tendrá 4, si Beto tiene 4, Ana tendrá 16, ¿notas la relación?. Entonces si decimos que Beto tiene "x" años ya que no conocemos su edad con certeza, Ana debería tener "4x" años, es decir, "x" multiplicado por 4, ya que Ana tiene el cuádruple de la edad de Beto, sabiendo esto podríamos decir que:

• Beto=x
• Ana=4x

Listo, ahora nos dicen que "dentro de 6 años...", ¿que deberíamos hacer para representar los 6 años transcurridos en la edad tanto de Beto como de Ana?, Fácil, obviamente sumar las edades tanto de Beto y de Ana más 6, quedando así:

• Beto=x+6
• Ana=4x+6

Teoría de Razones:

Ahora el problema nos dice "estarán en la razón de 5 a 2 (hay ocasiones en las que no dice razón sino relación)"

Para que se nos haga más fácil entender lo que explicaré a continuación vamos facilitarnos la vida, A es igual a Ana y B es igual a Beto, nuestra razón se expresa de la siguiente manera:

$\frac{A}{B} =\frac{5}{2}$

Recuerda: Que A y B esten en relación de 5 a 2 no quiere decir que a valga 5 o B 2, en resumen, nos dice que "A es a 5 como B es a 2", y si te preguntas por que A va arriba de B y por que no es al revés es porque la edad de Ana se menciona primero y la de Beto segundo, así tambien con la relación de 5 a 2

Ahora le vamos a "agregar/multiplicar" una incógnita o cantidad, esto si te preguntas por que se hace, es porqué no afecta a nuestra resolución y aparte que se nos facilita la operación en un 100 por ciento, para que te des una idea así debe quedar:

$\frac{A}{B} =\frac{5.k}{2.k}$ /$\frac{A}{B} =\frac{5k}{2k}$    

(Las 2 son lo mismo, no te preocupes)

• Dato gratuito: Le puedes poner tanto "k" como "x" como "mi abuela en scooter", que no afectará en nada, la k se una más para las razones por eso la estoy utilizando yo.

Ahora procedamos a resolver el ejercicio, ya que ahora le agregamos las constantes, ahora si que podríamos decir que A es igual a "5k" como B a "2k", si te preguntas porque ahora si que tienen valor y antes no lo tenían, es porque agregando estas constantes, que prácticamente es como multiplicar 5 y 2 por un mismo valor, se facilita la resolución del problema.

Sabiendo esto reemplazamos:

• A=5k/4x+6=5k, reemplazamos x por k
• B=2k/x+6=2k, reemplazamos x por k, (es practicamente lo mismo)

Listo, está como para resolver:

$4k+6 =5k$

$6=5k-4k$

$6=k$

$k+6=2k$

$6=2k-k$

$6=k$

"k" vale 6, estamos a nada de resolver el ejercicio, nos piden que calculemos la edad de Ana, como reemplazamos k por x para facilitar la ecuación, y al principio dijimos que la edad de Beto es "x", es decir "k" porque reemplazamos, nos daría que Beto tiene seis años, si Ana tiene el cuádruple, entonces Ana tiene 6 por 4, esto dándonos 24