la edad de a es 1/4 de la de b; y hace 10 años era 1/10. hallar las edades actuales
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Si la edad de a es 1/4 de la de b, se puede invertir y decir que b tiene actualmente el cuádruple de años que a. Por tanto:
b = 4a ... 1ª ecuación.
Hace 10 años, b tenía b-10
Hace 10 años, a tenía a-10
y ocurría que la edad de b de entonces era 10 veces mayor que la de a, o sea...
b-10 = 10(a-10) -----> b-10 = 10a -100 -----> b = 10a -90 ... 2ª ecuación...
Por el método de igualación... 4a = 10a -90 -------> 90 = 6a ------> a = 15 años
Por tanto b = 4·15 = 60 años.
Saludos.
b = 4a ... 1ª ecuación.
Hace 10 años, b tenía b-10
Hace 10 años, a tenía a-10
y ocurría que la edad de b de entonces era 10 veces mayor que la de a, o sea...
b-10 = 10(a-10) -----> b-10 = 10a -100 -----> b = 10a -90 ... 2ª ecuación...
Por el método de igualación... 4a = 10a -90 -------> 90 = 6a ------> a = 15 años
Por tanto b = 4·15 = 60 años.
Saludos.
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Edad de "a" ...... x
Edad de "b" ...... 4x
hace 10 años...................... "a" ........ x - 10
"b" ........ 4x - 10
y estas edades estaban en razón de 1/10; entonces podemos plantear la siguiente ecuación
x - 10 = 1 ⇒ 10 (x - 10) = (4x - 10) (1)
4x - 10 10
10x - 100 = 4x - 10
10x - 4x = 100 - 10
6x = 90
x = 90/6
x = 15 la edad de "a"
Reemplazando en la edad de b" 4x ⇒ 4(15) = 60
Respuesta: las edades actuales son:
"a" 15 años y
"b" 60 años
Edad de "b" ...... 4x
hace 10 años...................... "a" ........ x - 10
"b" ........ 4x - 10
y estas edades estaban en razón de 1/10; entonces podemos plantear la siguiente ecuación
x - 10 = 1 ⇒ 10 (x - 10) = (4x - 10) (1)
4x - 10 10
10x - 100 = 4x - 10
10x - 4x = 100 - 10
6x = 90
x = 90/6
x = 15 la edad de "a"
Reemplazando en la edad de b" 4x ⇒ 4(15) = 60
Respuesta: las edades actuales son:
"a" 15 años y
"b" 60 años
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