La edad actual de una madre es tres veces la de su hijo y, hace 10 años, su edad era cinco veces la de su hijo.
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Respuesta: Edad actual del hijo : 20 años
Edad actual de la madre : 3 . 20 años = 60 años
Explicación paso a paso:
Sea x la edad actual del hijo. Entonces:
3x = Edad actual de la madre
x - 10 = Edad del hijo hace 10 años
3x - 10 = Edad de la madre hace 10 años
Como hace 10 años la edad de la madre era 5 veces la del hijo, resulta la siguiente ecuación:
3x - 10 = 5(x - 10). Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma en el miembro derecho, resulta:
3x - 10 = 5.x + 5.(-10)
⇒ 3x - 10 = 5x - 50
⇒ 3x - 5x = -50 + 10
⇒ -2x = -40
⇒ x = - 40 / -2
⇒ x = 20
Edad actual del hijo : 20 años
Edad actual de la madre : 3 . 20 años = 60 años
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