Question

La edad actual de una madre es tres veces la de su hijo y, hace 10 años, su edad era cinco veces la de su hijo.

Answer 1

Respuesta: Edad actual del hijo : 20 años

                    Edad actual de la madre : 3 . 20 años = 60 años

Explicación paso a paso:

Sea  x  la edad actual del hijo.  Entonces:

3x = Edad actual de la madre

x - 10  = Edad del hijo hace 10 años

3x - 10  = Edad de la madre hace 10 años

Como hace 10 años la edad de la madre era 5 veces la del hijo, resulta la siguiente ecuación:

    3x - 10  = 5(x - 10).  Al aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma en el miembro derecho, resulta:

    3x  -  10  = 5.x  +  5.(-10)

⇒ 3x  -   10  = 5x   -  50

⇒ 3x - 5x  =  -50 + 10

⇒ -2x  = -40

⇒    x   = - 40 / -2

⇒    x   =  20

Edad actual del hijo : 20 años

Edad actual de la madre : 3 . 20 años = 60 años