Question

la edad actual de un hijo es los 4/9 de la edad de su padre, si dentro de 5 años, la mitad de la edad del padre sera a la del hijo. ¿Cuál es la edad del padre?​

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Llamaremos a la edad del:

              » Hijo: m

              » Padre: n

Interpretamos el primer enunciado: "La edad actual de un hijo es los 4/9 de la edad de su padre"

                                                 m = 4/9 n

Dentro de 5 años la edad del padre y del hijo serán "n + 5" y "m + 5" respectivamente, entonces interpretamos el siguiente enunciado: "Dentro de 5 años, la mitad de la edad del padre será a la del hijo"

                                          (n + 5)/2 = m + 5

                                              n + 5 = 2m + 10

                                          Sustituimos "m"

                                          n + 5 = 2(4/9 n) + 10

                                          n + 5 = 8/9 n + 10

                                    n - 8/9 n = 10 - 5

                                          1/9 n = 5

                                                n = 45 años

Rpta. La edad del padre es 45 años.

Answer 2

Respuesta:

SEA:

P: La edad del padre.

H: La edad del hijo.

RESOLVIENDO:

H= $\frac{4}{9}$ P ===> Ecuación 1

$\frac{P+5}{2}$ = H + 5===> Simplificamos

P + 5 = 2(H + 5)

P + 5 = 2H + 10

P - 2H = 5 ===> Ecuación 2

Reemplazamos la ecuación 1 en la ecuación 2:

P - $2(\frac{4}{9} )$ = 5

P - $\frac{8p }{9 }$ = 5

9P - 8P = 45

P = 45 ===> La edad del padre. RESPUESTA

H = $\frac{4}{9} (45)$

H = 20 ===> La edad del hijo.

COMPROBACIÓN:

Si dentro de 5 años la mitad de la edad del padre será igual a la de su hijo, entonces el resultado deberá ser 25, luego comprobamos:

$\frac{45+5}{2}$ = 20 + 5

$\frac{50}{2}$ = 25

25 = 25

Espero te sirva :D