La ecuación x2 + y2 = 9, representa:
o) parábola con vértice en el origen y foco (-3,0)
b) parábola con foco en el origen y vértice (0, -3)
c) circunferencia con centro en el origen y radio 3 unidades
d) circunferencia con centro en el origen y radio 9 unidades
Respuestas a la pregunta
La ecuación x² + y² = 9 representa:
Una circunferencia con centro en el origen y radio 3 (opción C)
⭐Explicación paso a paso:
Una circunferencia tiene por fórmula general:
(x - h)² + (y - k)² = r²
Donde:
- El centro C es (h , k)
- El radio es: r
En nuestro caso tenemos:
x² + y² = 9
Expresamos el radio:
x² + y² = 3²
Por lo tanto tenemos una circunferencia de centro en el origen (0,0) con radio de 3 unidades (opción C)
La ecuación que representa x² + y² = 9 es:
Opción c) Una circunferencia con centro en el origen y radio 3 unidades.
La gráfica se puede ver en la imagen adjunta.
¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?
Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.
Ec. ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²
Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0
Siendo;
- c: centro (h, k)
- r: radio
¿Qué representa la ecuación x² + y² = 9?
Partiendo de la ecuación ordinaria de la circunferencia.
(x-h)² + (y-k)² = x² + y²
h = k = 0
c(0, 0)
r² = 9
Aplicar raíz cuadrada;
r = √9
r = 3 u
Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638
#SPJ3
