Question

La ecuación x2-2x-3=0​

Answer 1

Hola :D

Tema: Ecuaciones Cuadráticas

La que ecuación que se nos propone es de la forma: $ax^{2}+bx+c=0$, y es resuelta por: factorización y fórmula general, me centraré en la primera, la ecuación a resolver es: $x^{2} -2x-3=0$

1. Primero, sacamos los factores: $(x)(x)=0$, estos se obtienen al sacar raíz a $x^{2}$
2. luego, multiplicas el signo del primer término por el signo del segundo término, es decir, el primer término es $x^{2}$ y tiene signo positivo, y el segundo es $2x$ y tiene el signo negativo, multiplicas los signos: $+\times-=-$, ahora, tendremos pues: $(x-)(x)=0$
3. Después, multiplicas el signo del segundo término por el del tercer término, el segundo es $2x$ con signo negativo, y el tercero es $3$ con signo negativo, multiplicamos los signos: $-\times-=+$, tendremos pues la siguiente forma: $(x-)(x+)=0$

Ahora, debemos encontrar factores que al multiplicarse nos den $-3$ y sumados nos den $-2$, tomando en cuenta que un factor es positivo y otro es negativo, lo vimos al final del paso 3, esos signos que están después de la variable $x$ nos dan la idea para encontrar a esos factores, haciendo pruebas, los números son: $-3$ y $1$, ya que $-3\times1=\textbf{-3}$ y $-3+1=\textbf{-2}$, los anotamos: $(x-3)(x+1)=0$, por último encontramos las soluciones igualando cada parte a 0:

$x_{1}-3=0\therefore \boxed{x_{1}=3}$

$x_{2}+1=0\therefore \boxed{x_{2}=-1}$

Saludos, AspR178 !!!