Question

la ecuacion para la velocidad de un cuerpo es v: -4t +6( t en {s} y velocidad en {m/s}) a: cual es el valor de la aceleracion del movimiento
B: cual es la ecuación de movimiento para la posición

Answer 1

Entonces, partiendo de la ecuación de velocidad de un cuerpo tenemos que:

1. La aceleración es de -4 m/s².
2. La ecuación de movimiento es x(t) = -2t² + 6t.

Explicación:

Para resolver este ejercicio debemos saber dos aspectos fundamentales:

1. La aceleración es la derivada de la velocidad.
2. La posición es la integral de la velocidad.

Teniendo esto en cuenta procedemos a calcular cada expresión:

1- Aceleración:

a = dV/dt = (-4t+6)' = -4 m/s²

La aceleración tiene un valor de -4 m/s².

2- La ecuación de posición:

x(t) = ∫V(t)dt = ∫-4t + 6 dt

x(t) = -2t² + 6t → ecuación de movimiento

Siendo la ecuación de movimiento x(t) = -2t² + 6t.