Question

La ecuacion p(x)=-x^2+140x-500 donde x representa el numero de articulos vendidos, describe la funcion ganancia para cierto negocio ¿cuantos articulos debe vender para maximizar la ganancia?

Answer 1

Hola,

Tendrías que encontrar el valor máximo de la función, esto ocurre en el vértice de la parábola, sea la función :

f(x) = ax² + bx + c 

El vértice está dado en el punto,

$V = ( \frac{-b}{2a},f(\frac{-b}{2a}))$

En este caso,

a = -1 , b = 140 

Por lo que el valor de "x" que es la cantidad de artículos que maximiza la ganancia es :

$\boxed{x = \frac{-140}{-2} =70 }$

Entonces vendiendo 70 artículos se maximiza la ganancia.

Salu2 :).