La ecuación ordinaria de una circunferencia es: (x – 2)2 + (y + 2)2 = 9 Determine su ecuación general.
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La ecuación general de la circunferencia dada es:
Solución
La ecuación ordinaria de la circunferencia está dada por:
Donde (h,k) son las las traslaciones horizontal h y vertical k que representan el centro del círculo. Y donde la distancia entre el centro y cada punto del círculo es igual a la longitud del radio.
La variable r representa el radio del círculo, h representa la distancia X desde el origen y k representa la distancia Y desde el origen
Sea
Podemos decir que la circunferencia tiene su centro en:
Y que su radio es 3
La ecuación general de la circunferencia se obtiene de la siguiente forma:
Se parte de la ecuación ordinaria de la circunferencia
Donde para obtener la ecuación general se deben desarrollar los binomios al cuadrado
Resultando en:
Reagrupamos los términos del siguiente modo:
Considerando:
Por lo tanto podemos reescribir la ecuación general de la circunferencia como:
Convertimos
A la ecuación general de la circunferencia
Adjuntos:
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