Question

la ecuacion general de la recta cuyo vector director $\to \ \\u=(2,-5)$ y pasa por el punto P=(3,-4) es :
a)-5x + 2y + 7 = 0
b)-5x - 2y + 7 = 0
c) 5x - 2y - 7= 0
d) 5x + 2y + 7 = 0

Answer 1

La forma vectorial paramétrica de la ecuación de una recta es:

(x, y) = (h, k) + t u

Para este caso es:

(x, y) = (3, - 4) + t (2 - 5)

x = 3 + 2 t

y = - 4 - 5 t

Despejamos t de la primera y reemplazamos en la segunda: t = (x - 3)/2

y = - 4 - 5 (x - 3)/2; multiplicamos por 2

2 y = - 8 - 5 (x - 3) = - 8 - 5 x + 15; o bien:

5 x + 2 y - 15 + 8 = 0

Finalmente: 5 x + 2 y - 7 = 0

También: - 5 x - 2 y + 7 = 0 (opción b)

Mateo