Matemáticas, pregunta formulada por emanuel56, hace 1 año

la ecuacion general de la circunferencia del centro c:(-3,-5) y r=7

Respuestas a la pregunta

Contestado por Anrol16
1
La ecuacion ordinaria de la circunferencia es :
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \\ 
r=radio \\ \text{Centro de la circunferencia en el punto  }C(a,b) \\ a=x \\ b=y \\ \text{Sustituyendo los valores dados en la ecuacion ordinaria:}

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \\  \\ (x-(-3))^2+(y-(-5))^2=7^2 \\  \\ (x+3)^2+(y+5)^2=49 \\  \\ x^2+6x+9+y^2+10y+25-49=0 \\  \\ \textbf{Ecuacion general de la circunferencia} \\\bf  x^2+y^2+6x+10y-15 = 0


Otra forma de obtenerla  (aplicando formulas) es :

x^2+y^2+Ax+By+C=0 \\  \\ 
\text{Centro de la circunferencia C(h,k)} \\  \\ 
A= -2h \\ B=-2k \\ C=h^2+k^2-r^2 \\  \\ \text{Usando los datos:} \\ A=-2(-3)=6 \\ B=-2(-5)=10  \\ C=3^2+-5^2-7^2 \\ C=34-49=-15 \\  \\ \bf x^2+y^2+6x+10y-15=0

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