la ecuacion general de (-2,-3)(4,2)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(-2,-3) y B(4,2) es 5x - 6y - 8 = 0
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( -2 , -3 ) y B ( 4 , 2 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = -3
x₂ = 4
y₂ = 2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (2 - (-3))/(4 - (-2))
m = (5)/(6)
m = 5/6
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= -3
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -3+5/6(x -( -2))
y = -3+5/6(x +2)
y = -3+5x/6+10/6
y = 5x/6+10/6-3
y = 5x/6-8/6
y = (5x - 8)/6
6y = 5x - 8
0 = 5x - 6y - 8
5x - 6y - 8 = 0
Por lo tanto, la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A(-2,-3) y B(4,2) es 5x - 6y - 8 = 0