Question

La ecuación diferencial ((d^3 y)/〖dx〗^3 )^4+6〖x^2 ((d^2 y)/〖dx〗^2 )〗^2+ y dy/dx=2x corresponde a: Ecuación diferencial Ordinal de segundo orden, no lineal. Ecuación diferencial Ordinal de tercer orden, lineal. Ecuación diferencial Ordinal de cuarto orden, no lineal. Ecuación diferencial Ordinal de tercer orden, no lineal.

Answer 1

RESPUESTA:

Para observar mejor la ecuación diferencial podemos escribirla de la siguiente manera:

(y''')⁴+ 6x²·(y'')² + y·y' = 2x

Ahora debemos observar que el mayor orden de derivadas es tres, por otra parte el la mayor potencia de las derivadas es cuatro. Por tanto:

(y''')⁴ → Tercer orden en derivada

(y''')⁴ → Potencia cuarta

Por tanto, tenemos una ecuación diferencial no lineal y de orden tres. Esta es la opción correcta de nuestra ecuación diferencial.