Question

la ecuacion demanda de cierto articulo esta dada por p= -0,05x +400 donde p es el precio en pesos y x es el numero de unidades demandadas. determine el numero de unidades que se deben vender para maximizar el ingreso. cual es ek ingreso maximo?

Answer 1

El número de unidades que se deben vender para maximizar el ingreso  es 4000 unidades y el ingreso máximo es de 800000 pesos.

Se procede primero a escribir la función ingreso y mediante derivadas el calculo de las unidades que se deben vender, asi como el ingreso máximo, de la siguiente manera :

   Ecuación  de la demanda :

     p = -0.05x + 400       p = precio   x = números de unidades demandadas

     x =?    I(x) máx

     I(x) max =?

     

       I(x) = p*x = ( -0.05x + 400)*x

        I(x) = -0.05x² + 400x      Función Ingreso

      Se procede a realizar la derivada de la función ingreso :

        I'(x) = - 0.1x + 400

         I'(x) =0

        -0.1x + 400 =0

         x = 4000  

         Pto máx = ( 4000 , 800000 )

         I(x) max = 800000