La ecuación del plano que contiene los puntos: P(1,0,5),Q(4,3,−5),R(1,−2,4) es:
Seleccione una:
a. 23x−3y+6z=53
b. No se puede calcular ya que el enunciado carece de datos
c. 17x+3y+6z−47=0
d. 17x+3y−6z+47=0
Respuestas a la pregunta
La ecuación del plano que contiene los puntos:
P(1, 0, 5), Q(4, 3, −5), R(1, −2, 4)
es:
a. 23x − 3y + 6z = 53
Explicación paso a paso:
La manera mas fácil de saber si el plano contiene un punto es verificando que este último satisfaga la ecuación; es decir, sustituir los valores de las coordenadas del punto en la ecuación del plano y verificar que se cumple la igualdad:
a. Ecuación 23x − 3y + 6z = 53
Punto P(1, 0, 5)
23(1) − 3(0) + 6(5) = 53 ⇒ 23 - 0 + 30 = 53 Cierto
Por lo tanto, el punto P pertenece al plano 23x − 3y + 6z = 53
Punto Q(4, 3, −5)
23(4) − 3(3) + 6(-5) = 53 ⇒ 92 - 9 - 30 = 53 Falso
Por lo tanto, el punto Q pertenece al plano 23x − 3y + 6z = 53
Punto R(1, -2, 4)
23(1) − 3(-2) + 6(4) = 53 ⇒ 23 + 6 + 24 = 53 Cierto
Por lo tanto, el punto R pertenece al plano 23x − 3y + 6z = 53
La opción correcta es la a.
La ecuación del plano que contiene los puntos:
P(1, 0, 5), Q(4, 3, −5), R(1, −2, 4)
es:
a. 23x − 3y + 6z = 53