Question

La ecuación del movimiento oscilatorio de cierto cuerpo que cuelga de un hilo es x = 0.10cosπt, donde x se expresa en metro y t en segundo. El origen de coordenada se tomó en la posición de equilibrio del péndulo. a) ¿En qué posición se consideró el inicio del movimiento? b) Cuál es la amplitud de las oscilaciones? c) Determina su período y frecuencia. d) ¿Cuál era la longitud del péndulo? e) ¿Cuál es la ecuación para la velocidad?

AYUDAAA, ES DE MECANICAAA

Answer 1

La forma general de la ecuación es:

x = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud

ω = frecuencia angular o pulsación del movimiento.

Ф = fase inicial, depende de la posición inicial

a) Si t = 0: x = A = 0,10 m

Se inicia el movimiento en el extremo positivo.

b) La amplitud es 0,10 m

c) ω = 2 π f = π

f = 1/2 = 0,5 Hz.

T = 1 / f = 2 s

d) El período de un péndulo es T = 2 π √(L/g)

L = g . [T / (2 π)]²

L = 9,80 m/s² [ 2 s / (2 π)]² ≅ 0,993 m

e) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

V = - 0,10 . π . sen(π t)

Saludos.