Question

La ecuación de una recta es 3x-2y+12=0 ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones representan rectas paralelas y cuales
perpendiculares a ella? A) 4x+6y-8=0 B) 3x-2y=0 C) 2x+3y+4=0 D) 6x+9y-3=0
Me urge porfa​

Answer 1

Respuesta:

A)  Son perpendiculares

B)  Son paralelas

C)  Son perpendiculares

D)  Son perpendiculares

Explicación paso a paso:

Dos rectas son paralelas si tienen igual pendiente.

Dos recta son perpendiculares si cumplen que la multiplicación de sus pendientes es = - 1

La recta dada.

3x - 2y + 12 = 0          Despejamos y

3x + 12 = 2y

(3x + 12)/2 = y

3x/2 + 12/2 = y

3x/2 + 6 = y               Ecuación explicita de la recta y = mx + b

                                  m = Pendiente

m = 3/2

A)

4x + 6y - 8 = 0            Despejamos y

6y = - 4x + 8

y = (- 4x + 8)/6

y = - 4x/6 + 8/6

y = -2x/3 + 2/3

m = - 2/3

La rectas no es paralelas a la recta dada porque no tienen igual pendiente

(3/2)(-2/3) = - 1

   - 1           = - 1

La recta es perpendicular a la recta dada porque cumplen con la condición de que la multiplicación de las pendientes = - 1

B)

3x - 2y = 0                   Despejamos y

3x = 2y

3x/2 = y

m = 3/2

La recta es paralela a la recta dada por tener igual pendiente = m =  3/2

C)

2x + 3y + 4 = 0            Despejamos y

3y = - 2x- 4

y = (- 2x - 4)/3

y = -2x/3 - 4/3

m = -2/3

La recta es perpendicular a la recta dada porque cumple con la condición que la multiplicación de sus pendientes es = - 1

(3/2)(-2/3) = - 1

D)

6x + 9y - 3 = 0               Despejamos y

9y = - 6x + 3

y = (-6y + 3)/9

y = - 6y/9 + 3/9

y = - 2/3 + 1/3

La recta es perpendicular a la recta dada