Matemáticas, pregunta formulada por massiel05, hace 1 año

La ecuacion de una circunferencia es x2 + y2 = 50. El punto medio de una cuerda de esta circunferencia es el punto (-2, 4). La ecuacion de la cuerda es:

A) x- 2y -10=0 C) x- 2y +10 =0

B) x + 2y + 10=0 D) 2x - 2y +10 = 0

Respuestas a la pregunta

Contestado por sebaiturra99
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Respuesta:

x-2y+10=0

Explicación paso a paso:

Ok, es un poco trabajoso encontrar la recta, pero nada imposible.

Dada la ecuación de la circunferencia x²+y²=50, de esto podemos deducir su centro y radio, los cuales son el punto (0,0), es decir el origen del plano cartesiano y el radio es igual a √50.

Luego, nos indican que el punto (-2,4) es el punto medio de una cuerda de la circunferencia, entonces, para esto haremos lo siguiente:

1) Encontrar la recta que pasa por el punto (-2,4) y el (0,0), el cual es: y = -2x

2) Ahora, encontraremos la recta perpendicular a la anterior, que pase por el punto (-2,4) y así encontraremos la ecuación de la cuerda (Propiedades de la circunferencia), obteniendo la recta de ecuación: x-2y+10=0

PD: No hice el calculo acá de como obtener las rectas, pues deberías saberlo, son cosas básicas, lo díficil es el procedimiento a llegar a la recta.

Espero te sirva, saludos!

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