Question

La ecuacion de una circunferencia es (x-3)2+(y+4)2=36. Demostrar que el punto A (2,-5)es interior ala circunferencia y que B (-4,1)es exterior

Answer 1

Para ver si un punto es interior usaremos el centro, el punto que queremos ver, el radio, y la siguiente fórmula:

$C= \sqrt{(y_2-y_1)^2+(x_2-x_1)^2}$

Nuestro centro será (3,-4) el radio 6 y el punto (2,-5)

${AC= \sqrt{(-5-(-4))^2+(2-3)^2} }\\{AC= \sqrt{(-1)^2+(-1)^2}}\\{AC= \sqrt{1+1}}\\{AC= \sqrt{2}$

Si el resultado es menor que el radio significa que el punto es interior.


Ahora con el punto B(-4,1)

${AB= \sqrt{((1-(-4))^2+(-4-3)^2} }\\{AB= \sqrt{(5)^2+(-7)^2}}\\{AB= \sqrt{25+49}}\\{AB= \sqrt{74}$

Si el resultado es mayor que el radio significa que el punto es exterior