Estadística y Cálculo, pregunta formulada por Jromero2020, hace 1 año

la ecuación de segundo grado cuyas soluciones son -1 y -2 es:

Respuestas a la pregunta

Contestado por Infradeus10
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Respuesta:    x^2+3x+2=0

Explicación:

Recordamos la relación entre las raíces y los coeficientes:  

La suma de raíces:    x_1+x_2=-\frac{b}{a}

Y el producto de raíces :  x_1\cdot \:x_2=\frac{c}{a}

Sabiendo x_1=-1\:,\:\:x_2=-2

Así tenemos:

-1+\left(-2\right)=-\frac{b}{a}

\frac{b}{a}=3

-1\cdot \left(-2\right)=\frac{c}{a}

\frac{c}{a}=2

\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0

Donde a es igual a la unicidad en el termino cuadrático.

Así reemplazamos:

\left(1\right)x^2+\left(3\right)x+\left(2\right)=0

x^2+3x+2=0  ------ esta es la ecuación cuadrática

 Comprobamos :

\mathrm{Resolver\:con\:la\:formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}

\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}

x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=3,\:c=2:\quad x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{3^2-4\cdot \:1\cdot \:2}}{2\cdot \:1}

x=\frac{-3+\sqrt{3^2-4\cdot \:1\cdot \:2}}{2\cdot \:1}:\quad -1

x=\frac{-3-\sqrt{3^2-4\cdot \:1\cdot \:2}}{2\cdot \:1}:\quad -2

\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}

x=-1,\:x=-2   y si estas son las raíces que teníamos en un principio

por ende la ecuación cuadrática es x^2+3x+2=0

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