Question

La ecuación de segundo grado cuyas raíces son: 5 y -2

Answer 1

Respuesta:

x²-3x-10

Explicación paso a paso:

(x-5)(x+2)= x²-3x-10

Answer 2

Respuesta:

$x^2-3x-10$

Explicación paso a paso:

Sabemos que para resolver una ecuación de segundo grado podemos resolverla por factorizacion. Donde los factores se igualan a cero para obtener las raíces. Por lo tanto:

$(x+a)(x+b)=0$

$x+a=0\\ x+b=0$

Sustituimos nuestra primera raíz en la primera ecuación y nuestro segundo valor en la segunda ecuación y despejamos a y b

$5+a=0\\a=-5\\\\-2+b=0\\b=2$

Sustituimos estos valores en la factorizacion que teniamos al principio y realizamos el producto

$(x-5)(x+2)\\x^2+2x-5x-10\\x^2-3x-10$