Question

La ecuacion de los puntos que pasa por la recta?

P1 ( 2, 4) y P2 (3, 6).

P1 ( -2, 4) y P2 (2, 5).

P1 ( 2, -3) y P2 (-4, 3).

Answer 1

1º Ejercicio:

De P1:
$P_1 = (2,4) \\ 4=a2+b \\ 4-2a=b...(1)$

De P2:
$P_2 = (3,6) \\ 6=a3+b \\ 6=a3+(4-2a) \\ 6=3a+4-2a \\ 6=a+4 \\ 6-4=a \\ 2=a...(2)$

De (1) y (2)
$4-2a=b \\ 4-2(2)=b \\ 4-4=b \\ 0=b...(3)$

De (2) y (3)
$y=ax+b \\ y=2x+0 \\ y=2x$

Rta: La ecuacion de la recta que pasa por P1 y P2 es y=2x+0


3º Ejercicio:

De P1:
$P_1 = (2,-3) \\ -3=a(2)+b \\ -3-2a=b...(1)$

De P2:
$P_2 = (-4,3) \\ 3=a(-4)+b \\ 3=a(-4)+(-3-2a) \\ 3=-4a-3-2a \\ 3+3=-6a \\ 6/6=a \\ 1=a...(2)$

De (1) y (2)
$-3-2a=b \\ -3-2(1)=b \\ -3-2=b \\ -5=b...(3)$

De (2) y (3)
$y=ax+b \\ y= (1)x+(-5) \\ y= x-5$

Rta: La ecuacion de la recta que pasa por P1 y P2 es y=x-5


2º Ejercicio:

De P1:
$P_1 = (-2,4) \\ 4=a(-2)+b \\ 4+2a=b...(1)$

De P2:
$P_2 = (2,5) \\ 5=a2+b \\ 5=a2+(4+2a) \\ 5=2a+4+2a \\ 5=4a+4 \\ 5-4=4a \\ \frac{1}{4}=a...(2)$

De (1) y (2)
$4+2a=b \\ 4-2(\frac{1}{4})=b \\ 4-\frac{1}{2}=b \\ \frac{8-1}{2}=b \\ \frac{7}{2}=b...(3)$

De (2) y (3)
$y=ax+b \\ y= \frac{1}{4}x+\frac{7}{2}$

Rta: La ecuacion de la recta que pasa por P1 y P2 es y=1/4 x+7/2