La ecuación de los puntos que pasa por la recta? P1 ( 2, 4) y P2 (3, 6). P1 ( -2, 4) y P2 (2, 5). P1 ( 2, -3) y P2 (-4, 3).Por favor podrían ayudarme con estos ejercicios y explicarlos con todo el procemidimiento correspondiente a cada uno.
Muchas gracias por su colaboración.
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Respuesta:
y = 2x
Explicación paso a paso:
La ecuación Punto- Pendiente es: y – y1 = m(x – x1).
Con esta ecuación y con la ecuación de la pendiente que es:
m=(Y₂ ₋ Y₁)/(X₂ ₋ X₁)
Entonces, para P₁=(2,4) y P₂=(3,6), tenemos:
Y₂=6
Y₁=4
X₂=3
X₁=2
m=(Y₂ ₋ Y₁)/(X₂ ₋ X₁)
m=(6 ₋4)/(3 ₋ 2)
m=(2)/(1)
m=(2)
Luego de obtener la pendiente tomaremos cualquieras de los dos punto, si tomamos a P₁=(2,4) la ecuación sera:
y – y1 = m(x – x1)
y – 4 = 2(x – 2)
y – 4 = 2x – 4
y = 2x -4 +4
y = 2x
La ecuación Punto- Pendiente es: y – y1 = m(x – x1).
Con esta ecuación y con la ecuación de la pendiente que es:
m=(Y₂ ₋ Y₁)/(X₂ ₋ X₁)
Entonces, para P1 ( 2, -3) y P2 (-4, 3), tenemos:
Y₂=3
Y₁= -3
X₂= -4
X₁= 2
m=(Y₂ ₋ Y₁)/(X₂ ₋ X₁)
m=(3 ₋(-3))/(-4 ₋ 2)
m=(6)/(-6)
m = - 1
Luego de obtener la pendiente tomaremos cualquieras de los dos punto, si tomamos a P1 ( 2, -3) la ecuación sera:
y – y1 = m(x – x1)
(y – (- 3) = (- 1)(x – 2)
y + 3 = - X + 2
y = - X - 2 -3
y = - X - 5
Con esta ecuación y con la ecuación de la pendiente que es:
m=(Y₂ ₋ Y₁)/(X₂ ₋ X₁)
Entonces, para P1 ( 2, -3) y P2 (-4, 3), tenemos:
Y₂=3
Y₁= -3
X₂= -4
X₁= 2
m=(Y₂ ₋ Y₁)/(X₂ ₋ X₁)
m=(3 ₋(-3))/(-4 ₋ 2)
m=(6)/(-6)
m = - 1
Luego de obtener la pendiente tomaremos cualquieras de los dos punto, si tomamos a P1 ( 2, -3) la ecuación sera:
y – y1 = m(x – x1)
(y – (- 3) = (- 1)(x – 2)
y + 3 = - X + 2
y = - X - 2 -3
y = - X - 5
Muchas gracias por tu ayuda y la excelente explicación que me brindaste.
No hay de que.
Otras preguntas
Con esta ecuación y con la ecuación de la pendiente que es:
m=(Y₂ ₋ Y₁)/(X₂ ₋ X₁)
Entonces, para P1 ( -2, 4) y P2 (2, 5), tenemos:
Y₂=5
Y₁=4
X₂=2
X₁=-2
m=(Y₂ ₋ Y₁)/(X₂ ₋ X₁)
m=(5 ₋4)/(2 ₋ (-2))
m=(1)/(2+2)
m = 1 / 4
Luego de obtener la pendiente tomaremos cualquieras de los dos punto, si tomamos a P2 (2, 5) la ecuación sera:
y – y1 = m(x – x1)
(y – 5 = (1 / 4)(x – 2)) Multiplicando todo por (4)
(4)(y – 4) = (X - 2)
4y - 16= X - 2
4y = X - 2 + 16
y= ( X +14)/4