Question

La ecuación de la recta tangente de la función f(x)= 2x^3+5X^2-2 CUANDO X= -2 es​

Answer 1

Respuesta:

espero que te ayude

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$y=4*(x+2)+2$

Explicación paso a paso:

Para x=-2, tienes $f(-2)=2*(-2)^3+5*(-2)^2-2=2*(-8)+5*(4)-2=2$

La recta tangente pasa por el punto (-2,2).

La forma de la recta tangente será. $y=m*(x-x_0)+y_0=m*(x+2)+2$

Pero, ¿cuál es el valor de m?

Su valor le corresponde a la derivada evaluada en el punto (-2,2).

La derivada de $f(x)=2x^3+5x^2-2$ es $f'(x)=6x^2+10x$

Entonces su valor en (-2,2) es $f'(-2)=6*(-2)^2+10*(-2)=6*(4)+10*(-2)=4$

$m=f'(-2)=4$

Y la recta tangente será. $y=4*(x+2)+2$