Question

la ecuacion de la recta que pasa por los puntos P (-1,2) y Q (3,-4) es?

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(3,-4) ​ es y = -3x/2+1/2

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -1 , 2 ) y ( 3 ; -4 )

       

Datos:        

x₁ =  -1        

y₁ = 2        

x₂ = 3        

y₂ =  -4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-4 - (+2)) / (3 - (-1))        

m = (-6) / (4)        

m = -3/2        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -1 y y₁= 2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 2-3/2(x -( -1))

y = 2-3/2(x +1)        

y = 2-3x/2-3/2        

y = -3x/2-3/2+2        

y = -3x/2+1/2      

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,2) y B(3,-4) ​ es y = -3x/2+1/2