La ecuacion de la recta que pasa por los puntos a(3,2) y (b 4,-2) es:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,2) y B(4,-2) es y = -4x+14
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 3 , 2 ) y B ( 4 , -2 )
Datos:
x₁ = 3
y₁ = 2
x₂ = 4
y₂ = -2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-2 - (+2))/(4 - (+3))
m = (-4)/(1)
m = -4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 3 y y₁= 2
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 2-4(x -( 3))
y = 2-4x+12
y = -4x+12+2
y = -4x+14
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,2) y B(4,-2) es y = -4x+14