Question

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A (2, 3) y B (-2,-1)​

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(-2,-1) es y = -x/2 - 2

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

A(2,-3) y B(-2,-1)

         

Datos:          

x₁ =  2          

y₁ = -3          

x₂ = -2          

y₂ =  -1          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (-1 - (-3))/(-2 - (+2))          

m = (2)/(-4)          

m = -1/2          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= -3          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = -3-1/2(x - (2))          

y = -3 - 1/2(x -2)          

y = -3 - x/2 + 1          

y = -x/2 + 1 - 3          

y = -x/2 - 2    

         

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(-2,-1) es y = -x/2 - 2