Question

la ecuacion de la recta que pasa por los puntos A(-1, 3) B (2, 5)

Answer 1

Respuesta:

$y = \frac{2}{3} x + \frac{11}{3}$

Explicación paso a paso:

La ecuación general de la recta es:

$y = ax + b$

Aplicando los valores que conocemos, donde el primer valor del par es la x, y el segundo la y, tenemos:

$3 = - a + b \\ 5 = 2a + b$

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Podemos resolverlo por sustitución despejando a:

$3 = - a + b \\ a = b - 3$

$5 = 2a + b \\ 5 = 2(b - 3) + b \\ 5 = 2b - 6 + b \\ 11 = 3b \\ b = \frac{11}{3}$

$a = b - 3 \\ a = \frac{11}{3} - 3 \\ a = \frac{2}{3}$

Por lo tanto la recta es:

$y = \frac{2}{3} x + \frac{11}{3}$