Question

La ecuación de la recta que pasa por el punto Q (4,-1) y tiene pendiente - 1/2 es: *
a)Y = - 1/2 X + 1
b)Y = 1/2 X + 4
c)Y = 1/2 X - 4
d)Y = - 1/2 X - 1

Answer 1

$\textbf{Recordemos que la ecuaci\'on de una recta que pasa}\\\textbf{por un punto P(x,y) y pendiente m esta dada por:}\\y-y{1}=m(x-x_{1})\\\textbf{Luego sustituyendo el punto y la pendiente dados, nos queda:}\\Q=(4,-1)\,\,,m=-1/2\\y-(-1)=-\frac{1}{2}(x-4)\\y+1=-\frac{1}{2}(x-4)\\2(y+1)=-(x-4)\\2y+2=-x+4\\2y+x+2-4=0\\x+2y-2=0\\\textbf{escribiendo la ecuaci\'on en su forma can\'onica}\\\textbf{es decir,en la forma y=mx+b nos queda:}\\2y=2-x\\y=\frac{2-x}{2}\\y=1-\frac{x}{2}\\y=-\frac{x}{2}+2\\\textsf{Por lo tanto la ecuaci\'on buscada es a).-}\\y=-\frac{x}{2}+1$