Question

La ecuación de la recta que pasa por el punto P (3,5) y perpendicular a la recta 2x + y = 2 es...

Answer 1

Si la recta buscada es perpendicular a la recta 2x + y = 2, entonces el producto de su pendiente con la de la recta dada debe ser igual a -1.

La pendiente de la recta dada se obtiene despejando la variable y de su ecuación:

y = 2 - 2x

Entonces m1 = -2.

Si m2 es la pendiente de la recta buscada, m1 . m2 = -1

-2 . m2 = -1

Y así, m2 = 1/2

Como la recta buscada pasa por el punto (3,5), tenemos que

y = mx + b

5 =( 1/2). 3 + b

De aquí, b = 7/2

Y la ecuación de la recta buscada es y = (1/2).x + 7/2