la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,7) y es paralela a la recta y = -1/2×+ 15/2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x + 2y -15 = 0
Explicación paso a paso:
Tenemos la ecuación sin despejar " y=-1/2x + 15/2 " entonces vamos a igualarla a cero con una condición: que x sea positiva, entonces;
Movemos a la izquierda "x" para que sea positiva:
1/2x + y = 15/2
Ahora para eliminar la fracción (en nuestro caso x/2) multiplicamos por el denominador (2) en ambos lados de la ecuación, quedando:
2(y + 1/2x) = 2 (15/2) que es igual a 2y +1x = 15
sólo queda mover "c" (15) al otro lado, entonces:
x + 2y -15 = 0 (recuerda cambiar signos al mover al otro lado)
Ahora queda la comprobación con el punto o coordenada (1, 7)
La pendiente (m) es -1/2 usando m= -a/b de la ecuación siendo a=1 y b=2
Usamos la ecuación de la recta punto pendiente y - (y1) = m (x - x1), sustituimos:
y - (7) = -1/2 (x - (1))
y -7 = -1/2 (x-1)
ahora despejamos -1/2 recordando siempre que el denominador pasará siempre al lado izquierdo (en nuestro caso es 2) y el numerador se queda en el lado derecho (en nuestro caso es -1)
2 (y - 7) = -1 (x - 1)
2y -14 = -1x +1
movemos al otro lado de la ecuación igualando a cero
1x +2y -14 -1 = 0
x + 2y -15 = 0
OJO: En este caso, la solución fue igual que cuando igualamos a 0 la ecuación al principio, pero siempre debemos sustituir con la ecuación punto pendiente