Question

la ecuación de la recta que intercepta al eje en (0,3) y tiene pendiente 4 es??

para que las rectas l1 6y-x=8 y l2 ax+y=7 sean perpendiculares el valor de a debe ser!?

Answer 1

1)la ecuación de la recta que intercepta al eje en (0,3) y tiene pendiente 4 es??
   Sabemos que si Una recta pasa por un punto P(x1; x2) y tiene pendiente "m"; su escuacion esta dada por: 
                                     L: (Y - y1)/(X - x1) = m
 Reemplazando:             L: (Y - 3)/(X - 0) = 4
                                         Y - 3 = 4X 
------->                           L:  4X - Y +3 = 0

2) para que las rectas l1 6y-x=8 y l2 ax+y=7 sean perpendiculares el valor de a debe ser!?
Si la ecuacion de una recta es: L: AX + BY + C = 0 ; entonces su pendiente esta dada por:   m = -A/B.
Ademas se cumple que, si 2 rectas son perpendiculares; entonces el producto de sus pendietes es igual a -1.

En tu ejercicio tenemos las rectas:
      L1: 6y - x = 8   ------->  L1: x -6y + 8 = 0  ---->  m1 = -1/-6= 1/6
      L2: ax + y -7 = 0       ---------------------->            m2= -a/1=-a

Luego nos pide hallar el valor de "a" para que dichas rectas sean perpendiculares.
          (m1)(m2)= -1
           (1/6)(-a) = -1
              a = 6