Question

la ecuacion de la recta paralela a la recta 4x+y=-5 que pase poe el punto (-3,-4),

Answer 1

La condición de paralelismo en rectas nos dice que.

"Dos rectas de la forma y=mx+b son paralelas sí y solo sti sus pendientes son las mismas, es decir m1=m2"

Una recta en su forma general tiene la siguiente forma

ax+by+c=0

Si llévalos dicha recta a su forma explícita

y=mx+b

Podemos obtener y exhibir su pendiente.

1) Vamos a necesitar llevar la ecuación 4x+y=-5 a su forma explícita, para ello despejamos "y"

y=-4x-5

Ya que la tenemos de esta forma la comparamos con la ecuación.
y=mx+b
y=-4x-5

Podemos ver claramente que el valor de la pendiente es "-4" entonces por la condición de paralelismo usamos ese valor de pendiente para la segunda recta.

Vamos ahora a usar la ecuación de la recta.
y-y1=m(x-x1) donde

(x,y) son variables
(x1,y1) Es un punto de la recta
m Es la pendiente
Datos
(x,y) son siempre las variables
(-3,-4) es el punto
m=-4 es la pendiente

Sustituímos

y-(-4)=-4(x-(-3))
y+4=-4x-12
y=-4x-12-4
y=-4x-16

Esa es la respuesta, espero haberte ayudado.

Answer 2

La recta buscada tiene la siguiente ecuación: 4 x + y = k

k es una constante a determinar de modo que pase por (- 3, - 4)

k = 4 (- 3) + (- 4) = - 12 - 4 = - 16

La recta es:

4 x + y + 16 = 0, en su forma general.

Adjunto dibujo.

Mateo