La ecuación de la recta L1 es x+2y+14=0. La recta L2 es perpendicular a L1. a. Calcula la pendiente de L2 El punto de intersección de L1 y L2 es (-2, k) b. Encuentra
1.- El valor de k
2.- La ecuación de L2 (exprésala en la forma y=mx+b)
c. Realiza un bosquejo de ambas rectas en un plano cartesiano
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Respuesta.
Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos:
a) La pendiente de L2 se calcula como la inversa del signo opuesto de la pendiente L1, como se muestra a continuación:
x + 2y + 14 = 0
y = -1/2x -7
m1 = -1/2
m2 = -(1/(-1/2)) = 2
b) En el caso del punto (-2, k) se tiene que el valor de k es:
x + 2y + 14 = 0
-2 + 2k + 14 = 0
k = -6
La ecuación de L2 es:
y = 2x + b
-6 = 2*(-2) + b
b = -2
y = 2x - 2
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