Question

La ecuación de la parabola con vertice V(3,4), parametro p igual a 5 y eje focal paralelo al eje Y es

Answer 1

Aplicando la ecuación canónica de la parábola, se llega a determinar la ecuación de la parábola con las características dadas, dependiendo del sentido de abertura.

Explicación paso a paso:

Vamos a aplicar la ecuación canónica:

Parábola de eje vertical: (x - h)² = ±4p(y - k)

donde  

(h, k) son las coordenadas del vértice.

p es la distancia, sobre el eje, desde el vértice al foco y a la directriz.

(x - 3)² = ±4(5)(y - 4)

Si la parábola tiene sentido positivo:

(x - 3)² = 20(y - 4)

Si la parábola tiene sentido negativo:

(x - 3)² = -20(y - 4)