La ecuacion de la parabola con vertice en el punto (1,2) y foco en el punto (1,6) es
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x²-16y+33-2x=0
Explicación paso a paso:
*se sabe:
(x-h)²=4p(y-k) → la posicion de la parabola es vertical
(y-k)²=4p(x-h) → la posicion de la parabola es horizontal
v=(h,k)
si:
p>0 → se abre hacia arriba U o se abre hacia la derecha ⊂
p<0 → se abre hacia abajo ∩ o se abre hacia la izquierda ⊃
p: distancia o distancia focal
p: distancia del vertice al foco y del vertice a la directriz(D)
F: foco
F: punto fijo siempre se ubica dentro de la parabola
(a+b)²=a²+b²+2ab
*datos:
v=(1,2)=(h,k)
F=(1,6)
*desarrollando:
De los datos se deduce que la posicion de la parabola es vertical y se abre hacia arriba (p>0)
→ (x-h)²=4p(y-k)
(x-1)²=4p(y-2)
hallando p , (p>0)
→ del grafico p= 4 unidades
ahora:
(x-1)²=4p(y-2)
(x-1)²=4(4)(y-2)
(x-1)²=16(y-2) → ecuacion ordinaria
x²+1-2x=16y-32
x²-16y+33-2x=0 → ecuacion general
