Question

La ecuación de la línea recta que pasa por los puntos (4,7) y (13,16) es:

Answer 1

Hola! 

La ecuación de la línea recta que pasa por los puntos (4,7) y (13,16) es:

La ecuación de la recta que pasa por dos puntos es 
             
$\dfrac{y-y_1}{x-x_1}= \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\qquad x_1= 4\quad y_1= 7\quad x_2= 13\quad y_2= 16 \\ \\ \\ \dfrac{y-7}{x-4}= \dfrac{16-7}{13-4} \qquad \qquad reemplazamos \ los \ valores \\ \\ \\ \dfrac{y-7}{x-4}= \dfrac{9}{9} \\ \\ \\ y-7= \dfrac{9}{9}( x-4) \qquad despejamos \ y \ resolvemos \\ \\ \\ y= 1*( x-4) +7 \\ \\ y= x-4+7\quad \to \boxed{ \boxed{y= x+3}}$

Verificamos 
para el punto (4,7) ⇒y= x+3 ⇒ y= 4+3 ⇒ y = 7    
para el punto (13,16) ⇒y= x+3 ⇒ y= 13+3 ⇒ y = 16

Espero que te sirva, salu2!!!!