Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-4,-2) y es perpendicular a la recta con ecuación -3x + 18y = 47 es:

Answer 1

Primero debemos poner la ecuación en forma de pendiente y ordenada al origen:

$y=mx+b$

${-3x+18y=47}\\{18y=3x+47}\\{y= \frac{3x}{18} + \frac{47}{18}} \\{y= \frac{x}{6} + \frac{47}{18} }$

Para que una recta sea perpendicular la pendiente la recta debe estar invertida y con signo contrario.
Entonces la pendiente de nuestra recta será -6 y utilizamos la siguiente fórmula

${y-y_{1}=m(x-x_{1}}\\{y-(-2)=-6(x-(-4))}\\{y+2=-6x-24}\\{y=-6x-24-2}\\{y=-6x-26}\\\\{salu2. :)}$

Answer 2

Hola.

$-3x+18y=47\mathrm{,\:que\:pasa\:por\:}\left(-4,\:-2\right)$

La pendiente de la perpendicular es la inversa a la pendiente de la ecuación dada , sería M= -6

$y=\left(-6\right)x+b$

$-2=\left(-6\right)\left(-4\right)+b$

$\left(-6\right)\left(-4\right)+b=-2$  --> Hacemos las operaciones

$6\cdot \:4+b=-2$

$b=-2-24$  --> Despejamos b , el 24 está positivo, pasa negativo.

$b = -26$

$y=-6x-26$ ----> Ecuación perpendicular.

¡Espero haberte ayudado, saludos...!