Question

La ecuación de la hipérbola que tiene su centro en el origen, un vértice en (3,0) y un foco en (4,0) es !

Answer 1

Ubicamos los datos del foco y el vertice en un esquema grafico y teniendo en cuenta que centro es (0;0), ya podemos observar que el eje focal será el eje x, por lo tanto la Hiperbola tendrá una ecuacion de la forma: x^2/a^2 - y^2/b^2.
Mirando el grafico podemos hallar el semi eje transverso "a" y la semidistancia focal "c". Luego aplicando la relacion Pitagórica que hay entre ellos hallamos el semieje imaginario "b". Ya con estos datos estamos en condiciones de hallar la ecuacion y si quisieramos hasta graficar.
Te dejo en el archivo la resolucion y el esquema grafico.
Saludos!!!!