Question

la ecuación de la hipérbola de centro en el origen, longitud del eje transverso 12 y pasa por el punto (8,14)es

Answer 1

Tarea

La ecuación de la hipérbola de centro en el origen, longitud del eje transverso 12 y pasa por el punto (8,14) es?

Hola!!!

Datos:

Eje Transverso = 2a = 12 ⇒  a = 6

P(8 ; 14) ∈ Hipérbola

Centro en el Origen: O(0 ; 0)   ⇒

Ecuación de Hipérbola Horizontal: x²/a² - y²/b² = 1

Sustituimos las coordenadas del Punto P(8 ; 14) y el a = 6, en la Ecuación de la Hipérbola:

x²/a² - y²/b² = 1

8²/6² - 14²/b² = 1

64/36 - 196/b² = 1

16/9 - 196/b² = 1

(16×b² - 196×9)/9b² = 1

16b² - 1764 = 1 × 9b²

16b² - 9b² = 1764

7b² = 1764

b² = 1764/7

b² = 252

b = √252

Sustituimos:

x²/a² - y²/b² = 1

x²/36 - y²/252 = 1         Ecuación de la Hipérbola

Saludos!!!